【强震地面运动的理论地震学研究】
是跨理论地震学和工程地震学的课题，它不仅有重要的理论意义，同时又有很大的应用价值。强震地面运动研究的基础资料是地震的近场记录，它提供了在震源周围(数十千米范围之内)地面运动的时间曲线。从物理上讲，它研究的对象是地震震源的作用，把地震扰动从震源传播到地面的媒介(地球介质)的作用，以及由它们产生的地面运动图像。对强震地面运动作定量研究的基本关系式的建立，可追溯到对于弹性介质内表面上的位移间断等效于力系作用的数学证明。由此出发，1964年Burridge等建立了断层滑动与地面上一点的地动位移之间的关系式
其中u(x，t)是x处t的时刻的地动位移，Gp(x，t，ξ，t)是格林函数，它等于t时刻作用于断层上的ξ处的Xp方向的脉冲力在(x，t)处产生的位移，cijpq是弹性系数，⊿ui(ξ，t)是断层面上ξ处c时刻位错的i分量，v是断层面的单位法向矢量，dΣ是断层面的面积元。定性地说，地震产生的地面运动可以用地球介质的脉冲响应(格林函数)在时间和空间上与震源函数的褶积表示。震源过程、场地效应和强震地面运动预测是强震地面运动的理论地震学研究的基本内容。
从震源的断层模型出发，许多地震学家做了大量工作，试图根据近场地震记录来定量地推测震源处的运动过程，即上面公式中的滑动函数(震源函数)⊿u(ξ，c)，以及一些动力学参数。在这些工作中，首先要选择初始震源模型，然后用试错或反演方法通过理论地震图与记录波形的拟合来建立描述断层运动图像的震源函数。建立初始模型时，可以由P波初动方向、烈度分布、地质构造等资料来确定断层的几何性质。依据对记录波形的分析，参照断裂动力学的理论研究结果，来考虑断层的运动状态。例如由直达波震相的脉冲宽度及加速度谱的特征频率来判断上升时间的变化范围；由不同方位记录的波形和振幅变化来判断破裂方式等。波形拟合中常用以最大位错分布为待定参数的线性反演方法，此时需要事先规定破裂速度。一般选用从一个或多个位错峰值点向四周不均匀减弱的位错模型；也可选用裂纹模型，用裂纹扩展的断裂动力学解答来表示滑动函数。郑天愉等(1989)注意到上升时间分布对于地面运动的波形，特别是对于频率特性的影响是十分重要的。他们在研究卢龙地震时，采用了与破裂扩展时间有关的上升时间分布，在0～10Hz频率范围内得到了比较满意的波形拟合结果。以最大位错和破裂时间分布为待定参数的非线性反演方法和层析成像震源反演方法，也已用于拟合地震近场记录。在采用这些方法时，利用远场射线解来近似计算格林函数，所得结果在足够高的频率范围内才有效。通过理论地震图与观测记录的波形拟合建立的震源函数是时间和空间的函数。它给出了断层的几何参数，如断层的空间位置、取向、形状、大小等；描绘了断层的运动图像，如破裂方式、破裂前沿轨迹、位错的时空分布及上升时间分布等；推断了地震矩、应力降等动力学参数。这些对地震近场记录的研究表明，地震发生时的断层运动是十分复杂的。应力场和断层强度的不均匀可以造成断层面上位错、上升时间和破裂速度的不均匀，甚至发生破裂暂停或多次破裂等复杂过程。断层面上不均匀的破裂过程是产生高频地震辐射的重要因素。郑天愉等(1987)从龙陵余震近场记录资料的分析中看到，加速度谱的高频截止频率fmax值有随震级加大而减小的趋势。为研究这一现象，他们利用近场理论地震图方法论证了断层面错动时间的下限值是控制fmax值的一个重要因素。这一认识已被用作建立震源模型的一个约束条件。一系列对于特定地震断层运动图像的描述，使人们对震源过程的复杂性有了具体的认识，并建立了相应的震源模型。由这些模型合成的地震图较好地再现了地震发生时的地面运动状态。在一些大地震特别是1985年墨西哥8．1级大地震中，因场地条件不同显著加大或减小了地面破坏程度的事实，使得研究复杂场地对地面运动的影响成了当今的热门课题。场地条件的影响包括局部场地土介质条件影响和局部场地非均匀地质构造影响两个方面。在理论地震学中研究土介质条件影响时，采用水平成层介质模型，用理论地震图方法分析地震波穿过土介质时产生的地振动场。郑天愉等(1989)利用卢龙地震近场记录，研究了局部场地土介质条件对地面运动的重要影响。这里有一个利用理论地震图作震相分析，判断卢龙地震近场记录中出现长时间规则振动原因的例子。采用没有表土层的介质模型时，主要震相为直达波和来自上地壳的上界面的反射波的贡献；采用覆盖有数十米厚的土层模型后，地震波在表土层中的多次反射造成在该土层的固有频率处地动振幅显著加大，同时也增加了地振动的持续时间，表现这一场地效应的振幅峰出现的周期因土介质性质和土层厚度而异。他们(1990)还通过对1982～1984年唐山强震实验台阵在9个台记录到的3．4～5．7级10个地震200余条记录的频谱资料的分析，获得了场地放大作用受震源性质约束这一重要信息。在利用从小震记录中得到的信息来估计大震的地面运动时，必须考虑震源的影响。对于局部场地非均匀地质构造的影响，地震学家们做了许多理论分析工作。为了能研究记录资料，正在致力于发展有效的计算方法。对于不规则地形和地质构造对地震波的散射问题，只有对二维椭圆形和三维半球形构造，在平面波入射的简单情况有级数解。要研究实际问题，有赖于数值分析方法。射线方法是一种适合计算高频响应的近似方法。有限元、有限差分和边界积分方程方法等数值解法在理论上是可行的，但因受计算工具的限制，常用于计算低频响应。为克服单一方法的局限性，发展了同时采用两种(或两种以上)不同算法的混合方法。例如有限元法和边界积分方程方法结合，波数积分方法和直接数值方法结合等。廖振鹏、刘晶波等对人工边界、有限元离散化引起的波动误差等波动有限元模拟的基本问题进行了深入的研究。姚振兴等实现了用广义射线初动近似解计算复杂界面条件下的地震动响应。针对现有的有限差分法中震源多为各向同性源的问题，谢小碧等发展了一种计算点源响应的近似方法。该方法利用二维有限差分方法得到线源的响应。然后再以波形校正和几何扩散校正得到近似的位错点源响应。用该方法所得的点源近似解和用其他两种方法得到的精确解的比较表明，近似点源响应具有较好的波形和振幅精度，可以基本满足计算复杂介质中天然地震或人工震源理论地震图的需要。对于非均匀地质构造影响问题，除了格林函数计算方法研究外，开展对实际地震资料的分析将是十分重要的。对于场地影响的重要性，人们已经有了一致的认识。在实际中经常会遇到一个不大的区域内，不同场地的地质条件和地表介质性质差别很大的情况。需要找出一些有效途径，使人们能从基岩上获得的强震记录，来估计不同土层场地上的地面运动状态，采用平面波入射近似是计算土层的地震反应的一种简单易行的方法，但是在近场条件下，入射波波阵面曲率的影响不能忽略；而且这类方尖又不考虑土层与基底介质的相互作用。在处理实际问题中，它只适用于近似计算切向分量(SH型)的土层地震反应。郑天愉等提出了采用土层场地和基岩场地的格林函数反褶积来计算土层地震反应的一种新方法。由于格林函数是从波方程近场解答得到，这样计算的土层反应中包含了产生地面运动的各种反射、透射和转换波震相，也计入了土层与基底介质的相互作用。将计算的土层反应与基岩上的加速度记录褶积后，可以算出土层场地上垂直向和水平向三分量的地面运动时间曲线。他们把卢龙地震在卢龙台的记录作为基底入射波，与用此方法计算的土层反应褶积后得到了卑家店和滦县的地面运动的垂直向、径向和切向加速度图，并与相应的强震记录进行比较。这些计算结果与记录资料符合得很好，表明这一方法是可行的。工程抗震研究的一个重要问题是如何模拟场地可能经受的强震地面运动，提供设计地震的加速度图。模拟强震地面运动的方法大致归为工程学方法和地震学方法两大类。前者直接依据经验，后者是将地震学的研究成果(如对地震震源过程和地震波传播规律的物理理解)应用于强震地面运动模拟。地震学方法中又包括理论模拟和半经验模拟两种途径。在用理论模拟方法预测强震地面的研究工作中，姚振兴等以地震危险性分析对二滩地区未来可能发生的地震作出的估计为出发点，采用广义反射透射系数矩阵和离散波数方法计算理论格林函数，通过拟合西南地区加速度衰减曲线和龙陵地震的反应谱来建立震源模型，预测了二滩水电站坝区场地地面运动的时间曲线。针对确定地球介质细结构以及计算复杂结构的格林函数中遇到的困难，Hartzell提出对于已获得大量小震近场记录的地区，可利用小震记录作为经验格林函数，用半经验模拟方法来预测强震地面运动。用小震记录作为介质响应，需要考虑由于小震和大震子事件之间位置、取向不同以及破裂过程不同带来的影响。Kanamori的基本做法是直接把小震作为大震的子破裂事件，考虑到方位和震中距影响对地震波振幅进行校正。这就要求小震的断层大小和破裂时间与大震的子事件规模相当，这一条件在实际中较难得到满足，Lrikura以大小地震之间存在相似性为前提，利用远场解近似分析大小地震地面关系，认为可以直接把小震记录作振幅修正后按时间延迟叠加，得到大震的地面运动时间曲线。郑天愉等的研究工作表明，震源破裂过程造成了大震和小震震源谱的显著差别。地面运动是震源和场地效应共同作用的结果，而场地的放大作用又受震源性质的约束。在利用小震记录作为经验格林函数时，需要考虑扣除小震震源时间过程的效应。为此给出了一种新的半经验模拟方法：通过用小震记录与小震震源时间函数反褶积来扣除震源过程影响，构成经验格林函数；同时通过模拟大震的近场和远场记录，来设计考虑复杂破裂过程的大地震震源模型；将由此得到的震源函数和格林函数褶积，算出大震的地面运动时间曲线。他们利用唐山地区的强震资料对这一方法的可行性做了数值检验，对于该方法的实际应用，还需要进一步利用大震资料进行验证。强震地面运动预测的另一个基本问题是设计未来可能发生的地震的震源模型。在地震危险性分析的基础上，综合地质资料和历史地震资料，可以对预测地区未来可能发生的地震的规模做出估计；对于震源过程，则要依赖于从地震记录中获得的信息。由于大震近场记录很少，地震学家们着眼于利用大地震的远场宽频记录，以及远场长、短周期记录来研究大震的震源性质和破裂过程，并探索建立大震震源模型的途径。(中国科学院地球物理研究所郑天愉、姚振兴撰)