| 单词 | 半单纯李群概念理论 |
| 释义 | 【半单纯李群概念理论】 拼译：theory of semisimple Lie groups 法国数学家埃利·嘉当(Elie Joseph Cartan，1869－1951)的研究成就涉及到连续群论、微分方程与微分几何理论等方面。1894年奠立了李群代数理论的基础。1899～1902年创立了2算法，即所谓的嘉当外形法，并利用它来解决普法夫(Johann Fredrich Pfaff，1765－1825，德国数学家)微分方程组的联立问题。1913年嘉当发明了半单纯李群概念理论，以后义把李群与微分几何学及拓扑学结合起来。在多维空间微分几何学方面，嘉当创立了仿射的、射影的及保形的广义联络空间，得出了活动构架的一般方法。该方法与外形相结合，成为解几何问题的一种有效方法。发展对称空间的理论，对对称黎曼空间作了分类，并提出拟保形映象理论。他的主要著作有《积分不变式》(1922)、《黎曼空间几何学讲义》(1928)、《李群拓扑学》(1936)、《射影联络空间理论讲义》(1937)等，这些著述对数学发展具有重大意义。 |
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