“中介逻辑”的概念、定义、翻译、参考文献-科学参考

单词

中介逻辑

释义

【中介逻辑】

拼译：medium logic

狭义地说，中介逻辑仅指中介逻辑演算系统ML，广义地说，中介逻辑除了它的基础部分，即演算系统ML之外，还应包括中介公理集合论系统MS，以及近几年发展起来的中介代数、中介模态逻辑、中介逻辑的根岑(Gentjen)系统、中介模型论、中介逻辑定理的机器证明理论与实现、中介直觉主义逻辑以及中介逻辑之范式理论等等。

广义中介逻辑简记为MM(ML和MS)。它是由朱梧槚、肖奚安于20世纪80年代建立起来的一种非经典逻辑演算系统与公理集合论系统。建立ML和MS的思想原则是无条件贯彻“中介原则”。在经典的二值逻辑和精确性经典数学中，在构造任何逻辑系统或数学系统时，都必须无形中贯彻一条相反于“中介原则”的原则，即在论域的适当限制下，确认任何反对对立谓词P和=P，都没有中介对象存在，即不存在任何对象x，能使x部份地具有性质P，同时又部份地具有性质=P。这就是所谓“非男即女”、“非真即假”等等。因而该原则叫做“无中介原则”。但在事实上，被排斥于经典数学之外的中介对象或模糊现象客观地广为存在，只是精确性经典数学不予承认和研究而已。60年代，扎德(Zadeh)明确提出要用数学的手段去处理和研究模糊现象，并提出一套相对合理的处理模糊现象的方法，即模糊数学。模糊数学的诞生标志着数学的发展进入数学研究对象由精确性到模糊性的再扩充时代。然而现行的模糊数学没有解决模糊谓词的造集问题，因而没有在数学基础理论意义下实现数学研究对象由精确性到模糊性的再扩充，在ML和MS中，不仅精确谓词可以造集，同时完全解决了模糊谓词的造集问题，并且严格证明任何一个经典的二值逻辑系统都是ML的子系统，而且近代公理集合论系统ZFC中除正则公理外，其余用以推出整个经典数学的9条集合论公理，均已严格地被证明为MS中的9条定理，这表明整个经典数学也可产生于ML和MS并奠基于ML和MS。从而ML和MS就为精确性经典数学和处理模糊现象的不确定性数学(未来的不确定性数学将有别于当今意义下的模糊数学)提供了一个共同的理论基础，并在数学基础理论意义下完成了数学研究对象由精确性到模糊性的再扩充。如下图所示：

此外dis表示清晰现象，而fuz为模糊现象的简记。CL表示经典二值逻辑，CM表示精确性经典数学系统。其余记号均已在上文中明示。

中介逻辑今后研究的热点为：(1)中介逻辑演算系统的语义研究。(2)中介模态逻辑。(3)中介逻辑的模型论性质。(4)中介逻辑的根岑(Gentzen)系统，即中介证明论系统。(5)中介代数学。

目前正在起步或已取得初步成果的研究内容有：(1)中介逻辑定理机器证明的理论与实现。(2)基于中介逻辑推理的程序设计语言。(3)基于中介公理集合论的程序设计语言。

【参考文献】：

1 Zhu Wujia, Xiao Xi'an. Math. Res &. Exposition, 1988,8:327,457,617

2 Xiao Xi'an, Zhu Wujia. Journal of Nanjing University,1988,24:583,1989,25:165

3 Xiao Xi'an, Zhu Wujia. Mathematical Biqurterly, 1988,5: 177

4 Xiao Xi'an, Zhu Wujia. SCIENTLA SINICA (Science in China),1988,31(11)

5 邹晶，科学通报，1988，33(13)

6 Zhu Wujia, Xiao Xi'an. Mathematical Biqurterly, 1989,6: 52

7 Pan Yin , Wu Wangming . Proc 19th Intern Symp Multi-plee-Valued Logic, 1989

8 Zhou Jing, Qui Weide. Proc 19th Intern Symp Multiple - Valued Logic, 1989

9 Qian Lei. Proc 19th Intern Symp Multiple -Valued Logic,1989

10 Zhu Wujia, Xiao Xi'an. Journal of Nanjing University,1990,26:564,1991,27:209

(南京航空航天大学朱梧槚教授撰)

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