【目标规划】
拼译：goal programming
多目标决策的一种方法。由于它的模型比较符合现代化管理决策的实际，方法灵活，有能力处理各种没有统一度量单位，互相矛盾的多目标，而且便于利用电子计算机技术，所以已经成为解决现代化管理中多目标决策问题的有效工具，近年，目标规划正受到世界各国运筹学家的重视，应用成果也日益显著。实践证明，目标规划能够处理很广泛的实际问题；也很容易被实际工作者接受和掌握。
1961年美国查尔斯(A．Cgarnes)和库帕(W．W．Cooper)第一次提出“目标规划”这一名称，当时，目标规划的概念最初仅仅作为处理线性规划无法解决的问题而出现的。目标规划的中心思想就是“合理安排有限资源，使决策结果尽可能地接近预先指定的目标”。伊杰尼(Y．Ijiri)1965年提出了目标的优先等级和优先权因子的概念，而且给出了改进的“目标规划”单纯形算法。正是由于目标点，目标优先等级、正负偏差变量和软约束等特点，使目标规划模型十分灵活方便，成为解决多目标决策问题的有效工具。1968年查尔斯(Charnes)首先把目标规划应用到广告计划和劳力计划，伊杰尼(Y．Ijiri)主要研究了目标规划在财务管理中的应用。1968年康丁里(B．Contini)研究了不确定条件下的目标规划方法，从而提供了把统计方法用于目标规划的可行性。60年代是目标规划的萌芽时期。目标规划从无到有，不断引进新的思想概念和计算方法，开始在经济管理各个领域应用。然而，它能解决的实际问题规模还很小，而且只能解决线性问题。对于非线性问题、随机问题、整数问题都还没有涉及。70年代，目标规划理论不断发展，应用也日益广泛，出版了两本至今仍作为目标规划入门必读的专著。1972年，李(S．M．Lee)出版了世界上第1本目标规划专著。全书分两大部分，第1部分介绍目标规划的原理、方法和计算机程序；第2部分介绍目标规划的应用范围及成果，包括：生产计划、财务决策、市场销售和广告计划，公司行政管理，大学行政管理，政府决策分析，医院护理计划等。伊格尼乔(J．P．Ingnizie)于1976年出版了又一本目标规划专著，主要讨论了非线性目标规划和整数目标规划的算法和应用。他还在1978年发表了一篇综述，列举了47篇目标规划论文和著作，其中已包括线性目标规划、非线性目标规划、整数目标规划、0－1目标规划。70年代目标规划发展的一个特点是与其它最优化技术相结合，不断丰富了目标规划的内容和方法，扩大了它的应用范围，并且成功的应用到一些大规模的实际问题中，取得了很好的成果。70年代末已有大系统目标规划、网络目标规划、随机目标规划、投入一产出目标规划、分式目标规划等。70年代目标规划发展的另一个特点是在充分利用计算机做工具的基础上，与“交互作用”相结合，做到两个“对话”，即“人机对话”和“分析者－决策者对话”，使它更符合管理决策的实际，进一步发挥了目标规划的灵活性和有效性。1983年伊格尼乔提出了线性目标规划的多维对偶理论，这是目标规划理论上的一个重大进展，1984年又进一步指出了线性目标规划对偶的存在条件、可行性条件和最优性条件。1985年提出了线性目标规划的多维对偶算法(MDD算法)。它可以把一个多目标决策问题LGP(K个优先级，m个约束，n+2m个变量)转化成对偶问题DLGP。DLGP模型由K个单目标最优化问题(n+2m个约束，m个变量)构成，但是其中至少有2m个界约束(即LGP的行数m的2倍)，而起作用的约束至多只有n个。因此只要利用带有界变量的标准软件包MPSX或FMPS以及有效的GUB技术，就能非常迅速的求解DLGP，进而求解LGP。一般来说，对于大规模(上千约束和变量)LGP问题，只要n＜m或n
时，运用MDD算法总是优于序列单纯形算法。1985年，莱拉(Liena)研究了模糊目标规划的模糊对偶性。巴修(Basu)研究了运输问题目标规划模型的对偶性。还讨论了目标规划模型中目标优先权因子的修正方法；罗宾(Rubiu)讨论了目标规划的模糊优先权结构；1986年格斯(Gass)研究运用层次分析法(AHP)确定大型线性目标规划中目标的优先等级和优先权因子；他还进一步研究模糊目标规划的优先权结构；1989年贝克(Beck)研究了目标规划模型中的冗余；通过对20个案例的研究，发现几乎26%的优先等级是多余的，大约1／4的目标在最优化过程中实际上并未起作用。80年代，目标规划算法和软件的研究取得了长足的进展，其研究成果已占理论研究成果的首位。伊格尼乔1983年提出的线性目标规划的反射P空间算法在线性目标规划的4种已知算法中是最好的，比S．M．Lee改进的单纯形算法至少可以减少2m2个元素的内存和运算(m是约束条件个数)，当约束条件增多时，节省的内存和计算量是相当可观的。1984年李还提出了求解目标规划的符号流图法(SFG)，它有许多优点：使用了稀疏矩阵技术，能迅速有效的求解目标规划，并且简化了灵敏度分析，便于用几何图示说明解空间，1985年他又研究了机会约束非线性目标规划的梯度算法；盖特(M．K．Get)研究使用稀疏矩阵技术在微机上求解目标规划问题，并提供了软件包；1986年马克兰德(R．E．Markland)研究了大规模整数目标规划的求解策略和计算机上的有效实现；柯霍兰(P．Korhoner)研究了目标规划的交互作用算法，把目标分为灵活目标和不灵活目标，在计算机上给出每一个解的图文显示，并且采用带参数最优化程序的标准软件包，效果很好；1986年塔哈(Tcha)研究了一般线性目标规划的微机软件，微机内存512K，软件特征是采用修正单纯形算法和FORTRAN语言，使用稀疏矩阵技术克服微机有限内存，并使用修正的逆乘积形式减少累积运行误差；1987年李研究了0－1目标规划的新算法，与通用的老算法相比，可节算10%CPU时间；1988年阿马斯特隆(R．Armstrong)研究了非线性、非凸目标规划的有效算法及计算机实现；1989年威尔逊(Wilson)研究了0－1目标规划的次优性和灵敏性分析。自80年代中期以来，由于方面的迫切需要，各种新的目标规划模型不断出现，例如，1986年，拉维军(Ravindran)研究了非线性整数目标规划模型；1988年李查(Reza)研究了把目标规划(GP)、层次分析法(AHP)与专家意见法(DELPH)三者相结合的新模型，以及在决策支持系统中的应用，把目标规划与各种现代化管理决策技术结合，不断发展新的目标规划模型，这无疑是今后继续努力的方向。目标规划的发展以应用为主，在国民经济管理各行业、各部门的应用日益广泛。现将那些具有方向性的新成果简介如下：目标规划在工程(金属切削加工、轴承系统，储水系统、高速公路、太阳能系统、土木结构、雷达系统等)的优化设计中，已有很多应用成果。当前特别值得注意的是目标规划在柔性加工系统(FMS)中的应用，1987年卡马(Kumar)、1988年李开始了这方面的工作。1987年戴沙迪斯(Kesanctis)用目标规划模型进行群体决策支持系统(GDDS)的研究；1988年依欧(Eom)以大规模目标规划为基础，建立了总体融资决策的支持系统；1988年查卡拉哈(Ozkar*ahhan)建立了救护计划决策支持系统的目标规划模型。1986年夏拉德(Sharda)建立了金融期货交易预测的目标规划模型，可以预测时间周期为13周的各种货币的利率变化，并能预测现金流的变化趋势和未来价格；1988年查尔斯(A．A．Charnes)用目标规划作工具，研究美国近20年中经济政策的可行性，检查各种重要的政治决策的后果及影响；1988年戴维(David)用目标规划对美国“反垄断”法律的经济政策进行了研究；1989年伊格尼乔运用线性整数目标规划进行了影子价格研究；1989年布斯(Booth)建立了利率风险预测的目标规划模型，得到了银行经营的最优策略。1984年弗瑞特(Freet)研究了目标规划在大范围预测中的应用；1985年塔依(Tayi)研究了多项式目标规划在抽样技术中的应用，要满足多指标，样本容量尽可能小，并使风险小、成本低；1986年弗瑞特又建立了适用于正态分布和非正态分布的双组群判别分析线性目标规划模型；1986年巴克(Baker)运用目标规划确定指数平滑预测模型的最优预测参数；1987年拉维军(Ravindran)研究了非线性整数目标规划在抽样技术中的应用；1989年查尔斯(A．Charnes)把目标规划模型与回归分析技术结合，构成了新的经济统计学模型。1986年罗米拉(Romero)介绍了1970～1982年目标规划文献300篇，并且根据12种不同类型模型和18个应用领域进行分类统计。1987年李介绍了1971～1986年的148篇论文，并指出目标规划的应用范围正在日益广泛。目标规划于80年代初期引入中国，发展非常迅速。两本目标规划专著已于1986年和1988年分别翻译出版。1987年国内出版了第1本目标规划专著，1991年论文《目标规划的特点和进展》，对1984～1989年《国际运筹学文摘》上公开发表的152篇目标规划文献进行了统计分析，指出了目标规划的发展方向。当前目标规划研究的热点是各种目标规划模型的对偶理论及其应用，目标和优先权结构的深入研究，特别是各种目标规划模型算法和软件的深入研究。另一方面，目标规划将继续在经济管理各个领域、特别是在第三产业(外贸、金融、保险、服务业等)得到更广泛的研究和应用。【参考文献】：1 Charnes A, Cooper W W. Management Models and The In-rustrial Applications of Limear Programming, 19612 Lee S M. Goal Programming for Decision Auerbach Publishers Inc,19723 Ignizio J P. Goal Programming and Extensions. Lexington Books D. C. Heath and Company, 19764 Ignizio J P. Multiple dismension dual for linear goal Programming. Computer &. 0. R. ,1983,10(1)5 Ignizio J P. Computational methods in lexicographic linear goal programming J O R S,1983,34(6) : 539～5426 Lee S M. Dissertation research on goal programming (1971 -1986),OMEGA ,1987,15(5):345～3477 宣家骥，方爱群．目标规划及其应用．合肥：安徽教育出版社，19878 G Booth．Goal Programming Models for manaing interrestrate risd，OMEGA，1989，17(1)：81～899 宣家骥．多目标最优化文集，1991，5：78～89(湖南大学宣家骥教授撰)