| 单词 | 结构塑性极限分析 |
| 释义 | 【结构塑性极限分析】 拼译：plastic limit analysis of structures 研究结构在塑性极限状态下的特性，又称结构破损分析。当外载荷达到某一极限值时，结构将变成几何可变机构，这时变形将无限制地增长，从而失去承载能力，这种状态称为结构的塑性极限状态。在塑性极限状态分析中，由于不考虑弹性变形，分析问题时大为简化，而所得到的塑性极限载荷与考虑塑性变形过程时所得到的结果是完全一样的。塑性极限分析的任务是：(1)求出结构的塑性极限载荷；(2)找出极限状态下结构中的应力分布规律；(3)求出结构在极限状态下满足塑性变形规律和结构机动条件的破损机构。 为了求解这些问题，除了要知道结构材料的有关参数外，还应知道静力和机动的条件，这些条件是：(1)极限条件，即结构出现屈服时其广义力(弯矩、轴向力或薄膜力)应满足的条件；(2)破损机构条件，在极限状态下结构的运动规律，即结构失去承载能力时的运动形式；(3)平衡条件；(4)几何条件。以上(1)、(2)两个条件应该建立在理论分析和实验研究的基础上，是结构极限分析的物理依据。(3)、(4)两个条件是结构处于弹性状态或塑性状态都必须满足的条件。如果所求得的解能满足以上全部条件而且满足所给定的边界条件，这样的解即为极限分析的完全解。在结构极限分析理论中，一般采用如下几个假设，即：(1)材料是理想刚塑性的，不考虑材料的弹性性质和强化效应；(2)结构的变形足够小，因此变形前后都能使用同一平衡方程，而且材料变形的几何关系是线性的；(3)在达到极限载荷前，结构不失去稳定性；(4)所有外载荷都按同一比例增加，即满足比例加载条件。在结构极限分析中，一般采用广义应力作为变量，而不直接采用应力作变量。弯矩、剪力、轴向力、壳体的薄膜力都可以作为广义应力。凡是在极限条件中起作用的内力称为广义应力。当广义应力满足极限条件时，则表示结构上这一点已进入屈服状态，当结构上有若干个截面达到屈服状态时，则结构可能成为机构，变形将无限制地增加，这时结构达到了极限状态。在结构极限分析中，经常要用到如下概念：(1)静力容许应力场：凡满足平衡条件和力的边界条件且不破坏极限条件的应力场，称为静力容许应力场；(2)机动容许位移场：凡满足几何约束条件并使外力作正功的位移场，称为机动容许位移场。在一般情况下，静力容许应力场和机动容许位移场并不一定是极限状态下真实的应力场和真实的位移场。为了求出复杂结构的极限载荷，要经常利用上限定理和下限定理。(1)下限定理：在所有与静力容许应力场相对应的载荷中，最大的载荷为极限载荷；(2)上限定理：在所有与机动容许位移场相对应的载荷中，最小的载荷为极限载荷。根据上、下限定理，有两种求解极限载荷的方法，即机动法和静力法。在静力法中，要求结构必须满足平衡条件、力的边界条件，且不破坏极限条件。由静力法所求得的极限载荷比真实的极限载荷小。在机动法中要先假设一个破坏机构，并使外力在所假设的破坏机构上作正功。由机动法所求得的极限载荷比真实的极限载荷大。如果一个载荷既是极限载荷的上限又是极限载荷的下限，这个载荷将满足极限分析中的全部条件。对于复杂结构，为了求出极限载荷，可以放松对极限条件的要求，即对极限条件进行简化以便找出解的上限或下限。用广义力表示的极限条件其数学表达式往往是非线性的。将这种非线性的代数方程与结构偏微分平衡方程联立求解往往是非常困难的，因此采用线性化了的极限条件进行求解是很有意义的。在实际问题中，弯矩和薄膜力并不总是同时起主要作用的，因此可以提出这样的简化，当弯矩起主要作用时，可以忽略薄膜力在结构进入极限状态时的作用，而当薄膜力起主要作用时，则可忽略弯矩对结构进入塑性状态时的影响。因此在极限条件中，不同时出现弯矩和薄膜力，即不考虑弯矩和薄膜力之间的耦合现象。当只有一个弯矩出现在极限条件中时，称为单矩弱作用极限条件；当有两个弯矩出现在极限条件中时，则称为双矩弱作用极限条件。对于梁、桁架、刚架、轴对称圆板和旋转轴对称薄壳都已找到了大量的完全解。对于较复杂的结构，都可用静力法或机动法分别找出下限解和上限解。早在1914年卡金契(von Kazinczy)和基斯特(N．C．Kist)便对连续梁的极限承载能力进行了研究，提出了只要满足平衡条件，而在梁的任何截面上都没有使梁破坏的弯矩时，则结构不致于破坏，这实际上是下限定理的萌芽。此后英格斯莱夫(A．Ingerslev)和约翰逊(K．W．Johanson)提出了用塑性铰线求板的极限载荷理论。格渥兹捷夫(A．A．Gvozdev)又就杆系结构和混凝土结构提出了确定极限承载能力的上限和下限准则。关于梁和刚架的极限分析目前已研究得比较完整，发展了许多分析方法，如不等式法、机构迭加法等，对于较复杂的连续梁和刚架都能比较有效地进行极限分析。板和壳的极限分析要困难一些，原因是这类结构的平衡方程往往是偏微分方程，且用广义力表示的极限条件又是非线性的。因此只有比较简单的问题才能找到完全解。对于板壳极限分析，美国的霍奇(P．G．Hodge)曾作过许多有益的工作。他所提出的夹层结构极限条件以及单矩或双矩弱作用极限条件在求解复杂壳体结构和组合结构中获得了广泛的应用。由于电子计算机的发展，将极限分析问题作为线性规划问题来研究，不仅使求解问题更为方便，而且进一步推动了塑性极限分析这门学科的发展。【参考文献】：1 徐秉业，刘信声编著．结构塑性极限分析．北京：中国建筑工业出版社，1985(清华大学博士生导师徐秉业教授撰，博士生导师姚振汉审) |
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