【噪声电路理论】
通信、雷达、测量技术、图象处理及电视、地质勘探、天文等诸多领域，都要使用检测仪器及接收装置。在微弱信号检测、接收及放大处理过程中存在的共同问题，就是要尽量排除信号源及电子系统内部的噪声，从而提高信噪比。随着电子整机水平及精度要求的不断提高，电子系统内部的噪声已成为提高整机水平的关键问题之一，因为它限制了检测仪器及接收装置的最小可检测信号及最低限，也就是说，测量系统的噪声性能决定了测量的极限精度。近代通信技术中，随着短波通信的应用，特别是微波通信，外部干扰明显减小，机内噪声上升为限制通信设备检测微弱信号能力的主要因素。在雷达技术中，噪声系数同雷达发射机功率成反比。在其它许多领域，噪声作为一种障碍，限制着这些领域的进一步发展。因此，发展噪声电路理论、设计低噪声电路及器件，已逐步发展成一门新兴学科——低噪声电子学。噪声源及噪声机理、设计低噪声电路、研制低噪声器件、探讨检测微弱信号的新方法4个方面，构成了低噪声电子学的基本内容。
噪声电路理论是了解器件和电路的噪声性能、研制低噪声器件、合理设计低噪声电路的基础。随着集成电路等器件的发展及应用，对于复杂电路噪声的分析计算以及设计已越来越重要。然而迄今为止，对噪声电路理论的研究还不够系统、深入，通常也只是涉及单管En－In模型参数的计算，以及级联网络噪声系数的讨论等问题。几种具有代表性的噪声电路理论是：1．一般噪声分析法。是噪声计算程序中采用的噪声分析法，来自推导单管放大电路的噪声计算公式。单管电路中只有一个半导体元件，噪声源数量有限，虽然推导比较复杂，但经一定简化总能得到总噪声与各噪声源之间的关系式，可以定性地进行噪声分析，并可定量地进行一定的计算。但是，这种方法具有自身的缺点：(1)由于依靠推导，对于稍复杂的电路无能为力。(2)即使对于简单的单管电路噪声分析，也必经一定的简化，使得分析有－定的局限性及误差，因而出现了一些噪声计算程序，典型的有SPICE、ECAP程序和NOISE程序等。这些程序中采用的噪声分析方法都是交流小信号分析法。这种方法用于信号源具有同样频率的交流信号相当有效，但噪声的频率、幅值及相位都是随机时间函数，因而用于噪声分析时必须对每个噪声源进行单独分析。具体方法是分别单独计算出电路各噪声源在输出端的噪声量，求这些量的平方，再开方得输出端总噪声；计算输入端到输出端之间的功率增益；总等效输入噪声为总输出噪声除以功率增益而得。一般噪声分析法利用计算机能够对复杂电路进行噪声分析，并能给出一些有意义的结果，但有如下缺点：(1)是对每个噪声源进行单独的分析，而每个半导体器件(如BJT，FET)中有多个噪声源，一个复杂一些的电路(如集成运放)将有大量的噪声源存在于电路中，噪声分析的计算量相当大，程序运行时间冗长而乏味。(2)对每个噪声源独立的分析，无法考虑噪声之间的相关性，这不符合半导体的噪声物理过程。噪声机理及噪声相关理论研究表明，半导体器件中的噪声与噪声源之间，噪声与噪声之间存在相关性。BJT及FET在低频及高频时，En、Ip之间相关系数绝对值趋于1。更重要的是会造成可达40%的误差，以至有时严重影响噪声分析和低噪声设计。2．级联网络的Friis公式。最早出现的网络噪声理论方面的成果。是1944年H．T．Friis提出的。这是在研究无线电接收机中的噪声时被提出来的。其内容是：对于n级级联网络，总体的噪声系数F与各级之间的噪声系数之间具有如下关系
其中F1，F2，…，Fn分别是第1级，第2级，…第n级的自身噪声系数；K1，K2，…，Kn分别是第1级，第2级，…，第n级的定功率增益。F1，F2，…，Fn必须是在噪声带宽相同条件下的噪声系数。详细分析可知此式缺点：(1)只用于级联网络噪声计算，不能用于其它方式联接的网络，具有局限性。此外，他是在当时研究早期无线电接收装置(级联电路)中的噪声而产生的，无法适用于目前的复杂电路的噪声分析。(2)即使对于级联网络，也必须要求已知各级电路噪声系数。当然，如果每级都是很简单的电路，可以计算得到；如果每级电路稍稍复杂一些，无论是测量还是计算，只能采用前面介绍的交流小信号模型分析法。(3)根据噪声系数定义，噪声系数与源电阻有密切关系，每一级的源电阻就是前级输出端的等效电阻，该阻值在计算或测试每一级噪声系数时都是一个麻烦问题。
3．噪声二端口网络理论。它的建立，是网络噪声理论的一个突破。它充分考虑了噪声之间的相关性，避免了忽略相关性造成的40%的计算误差，而且在理论上也更加完善。该理论给出了二端口网络噪声模型的完整计算公式和5种不同二端口网噪声模型之间的相互转换方法，以适合于复杂网络的噪声性能分析及低噪声设计，以及宽带放大器的噪声分析及低噪声设计。应用这种理论来分析较复杂网络时，主要用两种方法。一是把整个被分析的网络看成是一个二端口网络，从而就要计算所有噪声源到输出端的各种传输函数。这项工作对于稍复杂一点的网络是复杂而又繁琐的，须研究专门的方法来适合于计算机辅助分析，将占用大量的计算量。另一种方法是将整个网络分划成多个子二端口网络。各个子二端口网络都由一些简单元器件的各自统一噪声模型来描述其噪声特性。为了计算整个网络的噪声性能，必须把每个子二端口网络的噪声模型参数折算到整个网络的输出端或输入端。这个过程需要做两部分工作：(1)需要获得每个子二端口网络的小信号二端口网络参数。(2)由于网络结构不同，需要进行二端口网络参数之间的相互转换及二端口网络噪声模型之间的相互转换。无论是第一种方法还是第二种方法，为分析复杂电路的噪声性能，都须借助于计算机。但噪声二端口网络理论在编制计算机程序时是很不方便的。从计算量来讲，不适当；从方法上来讲(二端口网络的划分，参数及模型转换，连接方式类型的差别)，也是繁琐的。如果上述问题能得到解决，这种理论将建立一种优良的噪声分析方法，但避免这些问题并不容易。4．对偶网络噪声理论。它解决了一般噪声分析法中对每个噪声源独立分析的缺点，使噪声分析有了很大的改进。其基本思想是源于电路理论中的互易定理，在此称其为对偶网络噪声理论。基本步骤是：(1)将被分析电路(原电路)变换成对偶电路，该电路中不包含任何噪声源。(2)在对偶电路中的输出端加入一个零相位的单位电流源在各节点间产生结果电压，对于处于原电路具有独立噪声电流源的节点间电压，根据互易定理，这些电压值就是由独立噪声源到输出端的传输阻抗，如用Z1表示，则第l个独立噪声源I1与输出端的噪声电压量为：
，(l=1，2，…，n)其中Il是第l个独立噪声源的值。所有噪声源在输出端的总噪声电压为
这种方法尽管仍然用到所有响应的平方和的方根计算问题，但其所有噪声源分析是由输出端的一个源来完成的，求得了每个噪声源的组合贡献，噪声分析的效率是很高的。但是，由于这种方法是基于互易定理推导来的，因而只能用于具有不互易性的网络。互易性适用的网络可以具有电阻、电感、电容、耦合电感及变压器，而回转器、非独立电源要排除在外，尽管此方法分析噪声很有效，但大部分电器都不具有互易性，因此，它的实用性受到了很大限制，不能称为一种完善的噪声理论或噪声分析方法。其次，这种方法仍然无法考虑噪声的相关性，因而无法提高它的分析计算精度。
5．相关矩阵噪声理论。这种方法是建立在对网络的二端口描述上及对二端口噪声用相关矩阵来表达的基础上的。这是国外在噪声电路理论中近几年的成果及研究热点，并出现了相应的程序。但由于它基于二端口网络，具有与噪声二端口网络理论同样的缺点。综上所述，尽管已有一些理论解决电子线路的噪声分析计算，但所有的方法都不能称为是完善的噪声分析方法，都有比较重大的欠缺，以至于目前尚没有一种实用的电子线路噪声模拟程序。因此，研究一种完善的噪声电路理论，对发展低噪声电子学来讲是非常必要而且紧迫的。较理想的噪声电路理论应具有两个优点：(1)必须使所有的噪声源同时参加运算。(2)充分考虑噪声之间的相关性，以提高分析的精度及效率。噪声是一种幅值及相位都是随机的时间函数，是广义平稳随机过程。因此，在噪声网络理论的建立及噪声计算的过程中，被分析的量--噪声，如果用谱来描述，可以避免噪声分析方法中对每个噪声源独立分析的缺点，而且互谱又可以用来表示相关性，可用以充分地考虑噪声相关性。众所周知，功率谱密度可用来表示随机变量的各次谐波分量，并且可以把各次谐波分量统一地表示在一个表达式中，不同信号的谱密度可以直接相加，没有RMS和的计算过程。罗涛等本着这个基本思想，首先对噪声进行了谱分解，提出了噪声网络谱理论，推导了4种噪声网络谱方程：节点电压噪声谱方程；回路电流噪声谱方程；割集电压噪声谱方程；岔集电压噪声谱方程。这4个基本方程的每一种都具有：所有的噪声源同时参与运算；相关性得到了充分地考虑。所以，整个电子线路的噪声分析只相当于一次一般电路的模拟。这里提出的噪声网络理论用于电子线路噪声分析计算时，无论是计算量还是精度以及电路的规模，其效率的提高是非常显著的。应用上面提出的噪声网络方程，理论上可根据相应要求，计算任何复杂、包含任意多个噪声源的电子线路的噪声，还可给出不常见的电路噪声性能指标形式。这些指标包含等效输入噪声动压En，等效输入噪声电流In及其之间的谱相关系数γ；给定源阻抗下整个电路的噪声系数(NF)随频率f的关系曲线，即NF－f曲线；最佳源阻抗ZSO(包含最佳源电阻RSo及最佳源电抗XSo)，最佳工作频率fSo及相应的最小噪声系数NEminNF图。这些噪声指标是噪声分析计算程序尚无法直接给出的。此外，本方法还具有下列优点：(1)噪声谱相关系数在这里是首次计算得到。(2)噪声系数可根据要求在感光趣频段内直接计算出来。(3)给出了最佳源电抗的设计，这是非常重要的。因为目前广泛采用具有电抗性质的传感器，源阻抗的大小对电路噪声影响最敏感。(4)NF图，尽管它应用起来非常方便，但由于其测量计算的困难，尚无法获得。这里可方便地计算得到。(东南大学无线电系罗涛、何振亚撰)