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单词 钢柱的稳定设计
释义

【钢柱的稳定设计】
 

拼译:slability design of column
 

钢柱是钢结构承受压力或同时承受弯矩的竖向构件。稳定设计是钢柱设计的重要问题。钢柱轴心受压稳定承载力大都综合考虑柱的几何形状、材料缺陷、初弯曲、偶然偏心和残余应力等按极限承载力理论来确定。偏心受压柱的稳定则大都采用包括轴心压力和弯矩两项的相关公式来计算。

1744年适用于长柱的欧拉(L.Euler)临界力(弹性屈曲)公式问世。对于短柱和中等长度柱子屈曲时应力应变的研究已进入非弹性范围。1889年恩格塞尔(F.Engesser)提出切线模量(Et)理论公式;1895年他又提出考虑弹性卸载的双模量(Er,亦称折算模量)理论公式,1910年卡门(T.Karman,)给出矩形和理想工形截面柱的Er计算式并用试验做了验证;1947年香莱(F.R.Shanley)提出改进的切线模量概念,重新确认了切线模量的意义。19世纪对钢柱稳定设计在非弹性阶段采用过泰特迈尔(L.Tetmajer)直线公式、兰金(W.J.M.Rankine)高尔登(L.Gordon)公式以及二次抛物线公式等。我国钢结构设计规范TJ17-74也采用过试验求得的曲线作为轴心受压柱的设计依据。这样,设计轴心受压柱,在弹性阶段可采用欧拉公式,在弹塑性阶段采用切线模量公式或试验(经验)曲线。由于实际结构中的钢柱不可避免地存在着初弯曲、偶然偏心和残余应力等缺陷,使其稳定承载力降低,因而在设计钢柱时,除按上述公式或曲线并考虑-般性的安全系数外,还应附加一个特殊安全系数来弥补各种缺陷对稳定的不利影响。这种λ(长细比)-σcr(临界应力)或λ-φ(φ=σcr/fy)fy为钢材屈服应力,φ为轴心受压柱稳定系数)关系曲线常称为柱子曲线。另外从考虑柱子初弯曲和偶然偏心出发曾近似按边缘纤维屈服准则分别导出佩利(Pery)-罗伯逊(Robertson)公式和正割公式,有些设计规范曾作为钢柱设计依据。卡门于1910年首次把偏心受压柱的稳定承载力当作稳定问题来研究。1928~1937年许瓦拉(E.Chwalla)也对偏心受压柱稳定问题进行研究,由于计算复杂未得到广泛应用。耶硕克(K.Je źek,)于30年代曾用近似方法给出矩形截面偏心受压柱在弯矩作用平面内稳定问题解析解。他们研究采用的模型都是求解与柱子荷载-挠度曲线极值点对应的极限荷载,常称为极限承载力理论。

50年代以后的对钢构件的残余应力及其对钢柱稳定承载力的影响的研究有较大进展。1969年美国采用了只考虑残余应力的设计轴心受压柱的柱子曲线。钢构件中残余应力σr主要是由于钢材热轧以及板边火焰切割、构件焊接等加工制造过程中不均匀高温加热和不均匀冷却等原因产生的自相平衡的内应力。研究σr对轴心受压柱稳定承载力的影响假定钢柱的应力应变曲线在无σr时为弹性-完全塑性;在有σr时,σr≤fy-σrc为弹性;σ>fy-σrc,进入弹塑性;(σrc为最大残余压应力)。有σr的钢柱受力后,当压应力σ较小、发生弹性屈曲时,按欧拉公式计算σcr;当σ>fy-σrc时截面的一部分将屈服,如发生屈曲,抗弯刚度只有截面弹性区的惯性Ie有效,以Ie代替全截面的惯性矩I来计算σcr;这样就可求出该柱考虑σr影响的柱子曲线。

60年代计算机的发展使综合考虑几何缺陷和残余应力用数值法求解钢柱的极限承载力成为可能,这也就是综合考虑各种缺陷的极限承载理论。计算时取(1/1000(为柱长)作为几何缺陷的代表值,并采用实测的残余应力。按这种极限承载力理论计算钢柱稳定载力比较复杂,一般需要按数值法用计算机求解。根据柱长和极限承载力Nu可求得柱子曲线,即λ-φ关系曲线,其中φ=Nu/Afy或σu/fy对不同的柱截面、不同加工条件和相应的残余应力分布和大小、不同弯曲屈曲方向等多种实腹柱进行计算,可以求出许多条曲线。考虑到柱子曲线的离散性和应用方便,一般将曲线分成3组(或更多),取各组平均值作为该组代表曲线,供设计时应用。这种设计曲线常称为多条柱子曲线。

美国结构稳定研究委员会(SSRC)和欧洲钢结构协会(ECCS)通过大量计算和试验在70年代先后提出不同的多条柱子曲线。ECCS柱子曲线包括a、b、c3条基本曲线。其代表截面分别为轧制管材、焊接箱形截面和高宽比h/b≤1.2的宽翼缘工形截面(绕弱轴),其它截面按残余应力分布和其它影响分别归入这3类中。对高强度钢材的柱增加了比曲线a高的曲线a0,对≥40mm的厚壁截面柱增加了一条比曲线c还低的曲线d。ECCS在制订柱子曲线时做了大量试验,验证了计算结果的可靠性。SS-.RC曲线包括1、2、3共3条曲线,是通过对112根柱子的计算结果得到的;另外还提出以概率分析方法求得的3条柱子曲线,分别比曲线1、2、3略高。

中国钢结构设计规范GBJ17-88在修订轴心受压构件λ-φ曲线时,对96根不同实腹柱按综合考虑缺陷极限承载力理论进行计算,最后提出3条λ-φ曲线。单轴对称截面(T形和C形)绕对称轴弯曲时总是伴随着扭转变形,属弯扭屈曲,承载力较低,经分析按c曲线设计计算时,可不必进行弯扭屈曲验算,使设计简化。

1991年我国制订高层建筑钢结构设计与施工规程时,对厚板焊接截面的残余应力进行了理论计算和实测,并求得工形和箱形厚板(≥40mm)截面设计曲线,其中某些情况下需要采用比规范GBJ17-88的c曲线还低的d曲线。

有了多条柱子曲线就可对轴心受压柱整体稳定进行计算。多条柱子曲线的φ值不仅适用轴心受压柱整体稳定设计计算,在偏心受压柱(压弯构件)稳定设计中,按规范GBJ17-88规定的稳定相关的公式计算也是需要的。

当前世界上许多国家的钢结构设计规范中的轴心受压柱设计已采用或将采用符合自己国情的、按综合考虑缺陷的极限承载力理论求得的多条柱子曲线,这是轴心受压钢柱稳定设计发展趋式。对其中某些问题,如初弯曲概率取值、截面分类、最佳曲线数目、柱端约束影响等将获得进一步的研究成果。

【参考文献】:

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4 European Convention for Constructional Steelworks.Second International Colloquium on Stability,Introductory Report,1976,19~125

5 Chen W F,et al.Theory of Beam-Columns.McGrawHill,Vol.1,Chapter 1,3,6,8,14,15

6 王国周.钢结构残余应力分布的若干特点,冶金建筑,1981,8∶31~35

7 吕烈武等.钢结构构件稳定理论.北京:中国建工出版社,1983,92~167

8 李开禧,等.钢压杆柱子曲线,重庆建工学院学报,1985,1,1~

9 钢结构设计规范GBJ17-88.中国计划出版社,1989

(清华大学王国周教授撰;瞿履谦审)

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