【工程结构优化设计】
拼译：optimum structural design
它是在可行域内用优化方法去搜索所有的设计方案，并从中找到最优设计方案，追求最合理地利用材料的功能，使各构件或各构件中各几何参数得到最好的协调。它与传统的设计一样，都满足有关规范的一切要求，因而完全具有规范所规定的安全度。传统设计是一种仅从经验出发的被动校核，容易浪费材料，而优化设计是经验与优化理论相结合的主动搜索。
1300年前，中国隋朝李春设计的赵州桥就体现了许多结构优化设计思想。宋朝李诫规定圆木作成矩形截面梁的高度与宽度之比为2／3，这就完全符合这一问题的最优解。1986年Maxwell与1900年Cilley等提出了结构同时破坏准则。该准则是指当一个结构发生破坏时，其中各个构件同时达到强度极限。1904年Michell提出了最小体积桁架的设计问题，应用了材料最省的概念。这些思想使结构优化设计有了一定的理论根据，由于这些准则方法概念清晰，比较实用，所以50～60年代有了很大发展。最优塑性设计的最早的系统理论是1956年由Drucher和Shield引进的，以均匀的能量耗散为基础。以成本梯度概念为基础的最一般的理论是1964年由Marcal和Prager首先建立的，并由Prager和Shield在1967年进一步发展。和塑性结构最优化相比，弹性结构最优化通常更难处理，除了特殊的截面类型以外，弹性设计在弯曲和扭转情形下都涉及到刚度和质量的非线性关系，1960年Keller和Masur分别在该领域作出了开拓性的工作。动力荷载条件下的最优设计是由Niordson在1965年开创的，对于固有频率、受迫稳态振动、瞬态反应要求下的设计及空弹性最优设计，Grinev(1979)和Lepik(1982)分别总结出弹性设计和非弹性设计方法。由于准则法理论在某些情况下，还只能得到近似最优解，还有些欠缺，促使人们去研究新的方法。数学规划法是50年代发展起来的，它的发展与计算机发展差不多是同步。1960年Schmit提出把结构优化设计的数学规划法和结构分析的有限元法联系起来，曾引起人们极大的兴趣。根据目标函数和约束条件特性的不同，数学规划可以区分为线性规划、二次规划和非线性规划。如果按有无约束条件来分类，可以分为无约束最优化问题和有约束最优化问题。50年代由R．E．Bellman提出的动态规划是数学规划中的一个分支，动态规划解题的过程是把问题分成若干阶段，用多阶段最优决策，达到整个过程的最优化。1967年R．J．Duffin提出的几何规划是数学规划中较新的一个分支利用了几个正数的几何平均值总不大于它们的算术平均值这个定理，使优化问题变得较易求解。1981年Kirsh提出整数规划的概念，整数规划指设计变量的一部分或全部只能取整数或离散值的规划问题。在实际的工程结构设计中，经常要处理整数或离散设计变量问题，所以整数规划具有重要的现实意义。数学规划虽然在理论上较完善，但真正要解决实际问题尚不容易。因此，在60年代后，人们在准则优化和数学规划两方面研究的同时，把两者结合起来，形成规划法与准则法的统一。Fleury和Sander在1977年首先提出了这种的方法。在这种方法中，用一系列简单显式问题代替原问题，应用对偶求解方法解决每一个子问题，导致传统的优化准则的推广，用原解法得到混合解。这个方法允许在严格但收敛慢的数学规划方法和速度快但可能不稳定的优化准则法之间逐步过渡。中国程耿东1982年在结构地动力优化中，也把规划法和准则法结合起来。在结构优化理论与方法方面还有一些特殊的途径，或者考虑一些更复杂的问题。多准则优化反映了同时极小值或多个准则，例如设计一个桁架，使其重量最轻，与此同时，使节点位移分量和杆的应力尽可能地小。Strdle在1979年和1983年撰写了多则优化的重要综述。Osyczka等在1982年给出了多准则问题的各种标量转化方法的简单提法，并还讨论了与最小－最大转化法的多准则问题数值解析有关的思想。Taylor等人在80年代中期将最小－最大问题的变分分析方法用到了多准则设计中，如确定一个具体的整体形状以使其重量最轻，设计杆式轴上的键槽式膜上的孔洞以使应力集中最小，以及选定一个扭转的横截面形状使其柔顺性最小。这些都属于形状优化。Cea、Haug等1981年对形状优化作了分析，得到用边界法向位移表示的目标泛函的变分的表达式。最优形状的必要条件是直接从表示可变动区域问题的变分分析导出的。Hang、Mroz等在80年代初提供了将这种方法用于各种平面问题的例子。Olhoff在1977年首先提出了涉及特征值的某些问题中的重模式性，这种新提法基于最优设计的基本屈曲荷载可以是双重(或双模式)特征值的假定。Marsur后来用建立的精确分析解证实了这个方法。Masur还用很不相同的途径导出最优化条件，在1980年指出将传统的变分分析方法用于涉及多模式最优特值问题是极大－极小型的。Haug和Rousselet同时已经证明，对于所有类型的、可能的设计改变，在通常的意义下它们的解并不总是可微的。Blachut、Cajewaki等在80年代初将重模式概念引入到拱和框架搞振动与失稳设计的保守问题中。Segrani-an在1982年对非保守类问题(气动弹性)应用重模式提法。钱令希等在1980年编制了DDDU程序系统，建立了统一的整体优化方法。用统一的方法处理各种约束，包括变位约束这类整体性约束、应力约束这类局部性约束、尺寸约束这类限制变量区间的约束。将这3类不同种类的约束，采用力学和数学手段化成同一种约束，让它们同时进入优化过程。近些年出现了以结构可靠性或破坏概率为出发点的优化设计，在一般情况下，这种方法是根据荷载和材料的概率性质研究结构破坏的概率，把结构的安全度和设计变量联系起来建立一个期望的结构可靠性的约束条件，以代替所有的结构性状约束条件，然后藉数学规划导求优化设计。这方面的问题十分复杂，目前正处于探索阶段。国内外工程结构优化设计的研究热点是：(1)注重方法论。比较强调综合处理，即从工程的总体去研究和分析，使技术、经济与管理三者融合一体，以寻求综合效果的最佳化；(2)考虑具有变更拓扑的结构设计，也就是对结构的构件布局和节点连接关系等进行优化，(3)在结构优化设计中，考虑事情的模糊性，使设计更为合理，可以带来更大的经济效益；(4)对一些常见结构及标准构件，已经或正在形成通用程序库及计算图表，便于推广和应用优化成果。【参考文献】：1 Himmelblan D M．Applied Nonlinear Programming．New York：McGraw-Hill，19722 李炳威．结构的优化设计．北京：科学出版社，19793 钱令希．工程结构优化设计．北京：水利电力出版社，19834 张炳华，吴雄华．基建优化，1987，2(安徽建筑工业学院王宗木、合肥工业大学沈鹏程教授撰)
畸形和口腔正畸