【相似理论】
拼译：theory of similitude
又称物理模拟法。研究自然界和工程科学中各种相似现象相似规律的一门科学。它与模型试验一起，构成一种科学、有效的研究方法，即相似方法。
模型试验作为相似方法的具体体现，是当今世界科学研究的一种重要手段。它不直接地去研究自然现象或物理过程本身，而是在实验室条件下，利用与这些现象或物理过程相似的物理模型进行试验研究。相似方法就其实质说，是指在基本现象相同情况下的一种模拟方法，也称为物理模拟方法。与此对应的，是所谓的数学模拟方法。这时模型与原型的物理过程有着本质的区别，但它们的对应量都遵循着同样的微分方程式(或由此而来的传递函数)，具有数学上的相似性。此类模拟大致如：(1)用电场来模拟温度场，材料的应力场和有限自由度的机械振动系统；(2)用导热现象来模拟分子的扩散现象；(3)用电解槽各点的电位来模拟不可压缩无粘性流体的运动、柱状弹性杆的自由扭转、薄膜的变形等；(4)用薄膜的受力情况模拟板、杆、壳的受力和弹、塑性变形，电磁场特性，热传导现象和不可压缩无粘性流体的运动；(5)用单摆运动模拟细长杆件的不稳定弯曲和用复摆运动模拟L-C共轭电路；(6)用砂锥模拟杆件处于扭转屈服状态下的扭矩；等等。而物理模拟方法，则是以正确选择物理现象(或过程)的物理量作为其根据或依托的，所以具有极强的生命力。1638年，伽利略在他的选集《两门新兴的学科》中提到，当威尼斯商人采用几何相似法建造起一艘比原有船只更大的帆桨大船时，发现它在航行中有欠坚固，于是这位科学家敏感地指出，这就是一门新兴学科的初萌时期。到了1686年，牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中，提出了机械运动相似的法则，指出如果两个运动刚体满足
同值，则运动相似。1848年，法国科学院院士J．Bertrand在力学相似的论文中，利用相似变换的方法建立了相似第1定理(相似正定理)，描述了相似现象的性质。1914年，美国J．Buckingham将物理量间的一般函数关系转变为各相似不变量(即相似准则或π项)间的特定函数关系，建立起了相似第2定理(π定理)。为了说明同类现象实现相似所需具备的主要条件，1930年，M．B．Киpnичeв和A．A．Тухмaн提出并证明了相似第3定理(相似逆定理)。相似理论的基本理论体系初告完成。1883年Reynold对管中液体流动开始进行研究，1903年莱特兄弟对飞机机翼及随后(1908)对飞机升空进行研究。1915年，Ehrenfest-Afanassjewa对量纲分析法进行研究等等，成为人们利用相似方法解决问题的早期实例。其后此法被广泛应用于流体力学、固体力学、电磁学、热学、气象、地质、音响、工程结构、金属切削、土地整治、医学、生物学等基础自然科学领域以及一些尖端科学如核技术、宇航科学、地下爆破以至于生命科学中血管动力学等方面的研究。目前存在于国际、国内的一个重要问题，是如何将相似方法用于指导一些并不成熟的领域的模型研究。土壤——机器系统，可视为此中典型一例。1944年，M．G．Bekker在越野车辆的性能研究中，应用量纲分析技术，探求土壤一车辆系统的力学关系，为推导车辆的行驶性能、计算沉陷和滑转等提供了理论依据。1957年，美国的Bockhop在试验用土槽中，进行了圆盘犁牵引力的测定，发现在粘土含量较高的土壤中，原、模型的试验结果难于一致。这种情况直到1959年才被Mcleod解释成是由于土壤同时存在着导致模型畸变的两种参量：容重γ和粘性系数C。并由此引伸出了模型畸变的概念和随后各国发展起来的一系列畸变模型处理技术，如补偿模型法、概念类比法、分解一叠加法和级数展开法等等。1979年，中国吉林工业大学在纯砂土中进行了试验结果可转换性的研究，并于80年代尝试将相似方法同回归试验设计方法相结合(1986)，或将模糊数学中贴近度的概念用于模型试验结果的检验(1987)。《四轮驱动拖拉机牵引效率的模拟》一文，是这一时期吉林工业大学打破国际研究传统的代表作，它将相似分析技术引向了整机性能，并且触及到整机性能中最复杂的牵引效率问题。相似理论这一学科的最终成熟，取决于复杂领域所面临的一系列疑难问题得到解决的程度。土壤一机器系统今后研究的热点是：(1)参量的选择。(2)模型的形式，其关键是畸变模型的求解，包括畸变处理技术的发展和畸变系数、预测系数的确定等以及畸变因素的消除，包括剔除次要参量、应用量纲扩充以及同回归试验设计相结合等。(3)经验公式的建立，为此1950年美国G．Murphy在其著作中首先介绍了用于指导有关试验程序编制及其建模方略的函数理论，并于1971年为G．Bovis所从事的实验研究工作所严格证实。但这一理论无法适应模型出现畸变的情况，从而又促使人们设法消除模型的畸变，或在出现畸变的场合设法找出新的指导理论和解决办法。(4)长度缩RCl的数值，这基于物理模拟现象中，一切物理量的相似比(即相似常数)都以Cl值为转移，并且构成同它的函数关系，而随各领域情况不同，Cl值的大小对模型试验结果影响至巨。综上所述，可知相似方法迄今已经发挥出了它的重大作用，但作为研究手段，这种方法尚亟待充实、完善。【参考文献】：1 Baker W E，et al．Similarify Methods in Engineering Dynamics，19722 江守一郎など．模型
験の理論と応用，技報堂，19733 Isaacson E Q，et al．Dimensional Methods in Engineering and Physics，19754 Schuring D J．Scale Models in Engineering，19775 Ceдoв Л И．Meтоди п одоБия и рaвMepностM b meXaникe，19816 任露泉，等．吉林工业大学学报，1986，37 徐挺，等．农业机械学报，1987，18 徐挺，等．对应论方法学．北京：中国建筑工业出版社，19889 徐挺，相似理论与模型试验．北京：中国农业机械出版社，1982(吉林工业大学徐挺教授撰)