| 单词 | 无理数 |
| 释义 | 【无理数】 拼译：Irrational Number 能表示两个整数之间关系的任何数都叫做rational number——有理数。tatonal起源于拉丁文的ratio，意即关系、计算。但在日常生活中，rational表示“有理性的”、“合理的”，原因是，它的同根动词reor也表示思索、联想。因此，rational作为科学用语和日常生活用语在意义上的差异，是由于在长达数百年的时间里词意逐渐发生变化的结果。当发现分数后人们完全有理由推测，任何数都可以表示为分的形式。譬如介于1／2和1／3之间的数是5／12，介于5／12与1／3之间的数是3／8。有些数需要用很大的分数式来表示，譬如28067048／57134097，但实质仍然未变。那么怎么表示平方根呢?如果只限于整数，那么4和9的平方根分别是2和3，但8的平方根就无法用整数来表示了。能不能用分数来表示呢?如果用14／5乘以14／5，积为7．84，它几乎等于8了，但不正好等于8。再用较大的分数试试看，141／50×144／50=7．9524，它比7．84接近8；707／250×707／250=7．997584，它更接近8，用这种方法似乎最终能刚好得到8但永远也做不到。没有一个分数是8的平方根，其它大多数的情况也是如此，它们的平方根都不可能用两个整数之间的关系表示出来。这种不能用有理数的整数或分数表示的数就叫做irrational number——无理数，这两个词在字面上的意义就是“没有关系的”、“不能表示成有关系的”。发现无理数的古希腊人觉得它们实在是太奇怪了，也许我们也有同样的感觉。 |
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