| 单词 | 库默尔扩张 |
| 释义 | 【库默尔扩张】 拼译：Kummer expansion 库默尔(Ernst Eduard Kummer 1810－1893)是德国数学家。1810年1月29日生于索拉乌(今波兰扎雷)，1893年5月14日卒于柏林。库默尔扩张是一种阿贝尔扩张，因首先由库默尔研究而得名。阿贝尔扩张是代数数论研究的主要对象。库默尔扩张和分圆域则是阿贝尔扩张的两个重要类型。一个阿贝尔扩张k／k称为库默尔扩张，指的是存在一个正整数m使得：①域k的特征ch(k)不能整除m，而且k包含m次本原单位根5；②k／k的伽罗瓦群Gal(k／k)的每个元素的阶整除m。此时，k／k又特别称为指数是m的库默尔扩张。库默尔扩张的子扩张，是库默尔扩张，任意库默尔扩张的复合域还是库默尔扩张。 |
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