单词 | Fuzzy拓扑共生结构 |
释义 | 【Fuzzy拓扑共生结构】 拼译:fuzzy syntopogenous structure 1968年,C.L.Chang以L.A.Zadeh的Fuzz集理论为骨架,引入了Fuzzy拓扑空间的概念。几十年来,通过国内外学者的共同研究,已经使它从起初的移植研究逐渐走上了创新的道路。层次结构的特点使它具有不同于一般拓扑学的特有风格。Fuzzy拓扑学中3个重要结构为:一致结构,邻近结构,拓扑共生结构。其中拓扑共生结构的研究进展大体分为两条线:第1条线是1977年B.Hutton利用LX上的保并增值自映射族创造性地定义了一致结构,1979年A.K.Katsaras首先研究Fuzzy邻近结构理论。1983年A.K.Katsaras和C.G.Petalas讨论了Fuzzy拓扑结构、Hutton式Fuzzy一致结构、Fuzzy邻近结构的一致化处理方法,提出Fuzzy拓扑共生结构概念,给出了这3种结构的统一框架。第2条线是1981年R.Lowen将L.A.Zadeh提出的Fuzzy集,用于一致结构理论,提出Lowen式Fuzzy一致结构。1987年G.Artico和R.Moresco研究了与Lowen式Fuzzy一致结构相容的Artico-Moresco式Fuzzy邻近结构。1990年A.K.Katsaras讨论了与Lowen式Fuzzy一致结构,ArticoMoresco式Fuzzy邻近结构相容的一致化处理框架——Fuzzy拓扑共生结构。 下面论述Fuzzy拓扑共生结构的研究成果和现状。希腊A.K.Katsaras等建立Fuzzy拓扑共生结构初步理论着手于首先讨论Fuzzy半拓扑生成序,Fuzzy拓扑生成序。研究Fuzzy拓扑共生结构与Fuzzy拓扑、Fuzzy邻近、Fuzzy一致的相互诱导关系,以及Fuzzy拓扑结构、Fuzzy邻近结构、Fuzzy一致结构这三种结构是Fuzzy拓扑共生结构的特款。并且研究Fuzzy拓扑共生结构中具体问题:Fuzzy拓扑共生结构的逆象;两个Fuzzy拓扑共生结构之间映射的(S,S′)一连续性;在(S,S′)一连续映射下Fuzzy拓扑共生结构的逆象;Fuzzy拓扑共生结构的乘积。建立Fuzzy实直线Rφ上的Fuzzy拓扑共生结构SR={《ε∶ε>0}(μ![]() ![]() ![]() (四川师范大学莫智文副教授撰) |
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