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单词 组合拓扑学
释义

【组合拓扑学】
 

拼译:combinatorial topology
 

组合拓扑学的创立者是法国数学家庞加莱(Jules Henri Poincare 1854-1912),这也是他对现代数学的一个最重要的贡献。1892年,他发表了第一篇论文,1895~1904年,他在六篇论文中建立了组合拓扑学,他引进贝蒂数、挠系数和基本群等重要概念,创造流形的三角剖分、单线复合形、重心重分、对偶复合、对偶复合形、复合形的关系数矩阵等工具,借助它们推广欧拉多面体定理成为欧拉-庞加莱公式,并证明流形的同调对偶定理。庞加莱的思想预示了德·拉姆定理和霍奇理论,他还提出庞加莱猜想。在“庞加莱的最后定理”中,他把限制性三体问题的周期解存在问题,归结为满足某种条件的平面连续变换不动点的存在问题。

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