| 单词 | 康托尔公理 |
| 释义 | 【康托尔公理】 拼译：axiom of Cantor “康托尔公理”是一种连续性公理。这是由德国数学家康托尔发明的。康托尔Goorg Ferdinand(udwig Philipp Cantor，1845－1919)是集合论的创始人。1874年就在《克雪莱数学杂志》上发表了第一篇关于集合论的论文，证明代数集可和整数集相对应，提出了无限集的势、序型等概念，建立无限集合论和超限数理论，证明所有实数集的不可数性；发展无限集势的比较原理，证明线段诸点与N测量流形诸点的集的等值性。利用集势原理，证明了存在超越数，引入导数集极限点概念，发展了无限数理论，他还提出的连续性公理，被称为康托尔公理，取得三角级数唯一性问题的成果。另外，他还利用初等数列建立实数理论。康托尔最著名的著作是1895～1897年出版的《关于超限集合理论的论文集》一书，共2卷。该书提出了关于无限集、无穷基数、无穷序数的理论。他在数学上所做的贡献，对现代数学结构起了十分重要的作用。 |
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