| 单词 | 广义连续介质力学 |
| 释义 | 【广义连续介质力学】 拼译：generalized continuum mechanics． 该名词来源于国际理论和应用力学协会(IUTAM)，于1967年为纪念科瑟拉两兄弟(E．和F．Cosserat)创建有向物质点连续介质理论和嘉当(E．Cartan)提出空间挠率概念所做出的贡献在联邦德国举行的“广义连续介质力学”国际讨论会。当时会议主席克雷诺(E．Kroe-ner)曾明确提出要统一各种理论，并用广义连续统理论在唯象模型和微观模型间的鸿沟上架起一座桥梁的看法。 早在1887年，沃依特(W．Voigt)就提出事物一部分对其邻近部分的作用可能引起体力偶和面力偶的猜想。1893年杜海姆(P．Duhem)曾经指出，对于固体的宏观性状来说，如果能用具有方向子向量表示附加自由度的粒子的连续统模型来描述可能会更准确些。1907～1909年间，科瑟拉两兄弟成功地实现了沃依特－杜海姆的猜想。后来大家就把这种有向粒子连续统模型称为科瑟拉连续统模型，把这种连续统理论称为科瑟拉连续统理论。直到1958年，埃里克森(J．L．Ericksen)和秋斯德尔(C．Truesdell)进一步指明了方向子的意义并提出杆和壳中应力和应变的准确理论。同年，贡特尔(W．Guenther)研究了科瑟拉连续统的静力学和动学问题并提出它与连续位错理论的联系。这两篇论文的发表引起高度重视，使得广义连续介质力学迅速发展并逐渐形成相当完整的理论体系。在古典连续介质力学中采用3个基本假定：(1)把物体看做是具有3个自由度的物质点的集合；(2)所有守恒定律对物体的任意微小部分都成立；(3)物体任意点的状态只受该点的任意小邻域的影响。这里第1个假定略去了物质点的极性性质，第二个假定排除了荷载对物体运动和状态变化的长程效应，而第3个假定则忽略了物质点的长程交互作用。广义连续介质力学则是对古典连续介质力学的改进和扩展，可以解释或解决古典连续统理论所不能解释或解决的一大类问题，它包括极性连续介质力学、非局部连续介质力学和非局部极性连续介质力学。极性连续介质力学保留古典连续介质力学的第2和第3个假定并把第1个假定改为：在整体的宏观运动中，每个物质点可以看做是一个微小物体进行微运动。如果只许微小物体刚性运动，则这种连续统理论称为微极连续介质力学，如果还允许微小物体变形，则为微态连续介质力学。由于所采用的模型的变化，在古典连续统理论中的各个环节都要进行相应的修改。例如，微极连续介质力学中的应变还需刻划点与邻点间微运动的差别；柯西应力原理需要扩充，应力张量不再是对称的；质点除具有质量外，还具有自旋惯性等。已经建立了许多属于极性连续介质力学范畴的理论。例如，力偶应力弹性理论、微结构弹性理论、多极连续统力学、非对称弹性理论、科瑟拉曲面理论、微弹性固体的非线性理论、有向流体理论、极流体理论、非对称流体理论、微极流体理论等等。极性连续介质力学的应用范围正在扩大，例如可以建立严格的杆、板、壳理论；可以研究颗粒状物质、骨骼、复合材料和液晶的运动；可以较好地模拟血液流动；可以采用微结构理论研究湍流；可以分析微极固体中的波的传播问题；可以提出微极地球模型研究地震过程；可以用来计算平移球体和转动球体的阻力；可以应用于行星大气层以及海洋表面和底层有关问题等等。非局部连续介质力学放弃古典连续介质理论的第2和第3个假定，考虑连续统的非局部效应。物体总是由具有某种特征长度(尺寸或距离等)的粒子(原子、分子、颗粒等)组成的，外荷载也具有特征长度或特征时间(区域尺寸、频率等)。当内、外特征长度相近时，古典连续介质力学就不再适用，就需要采用非局部连续统理论。但该理论并不是微观理论，用的仍然是唯象的但考虑了由微观性质引起的效应。但是有希望在唯象理论和微观理论之间起到“搭桥”的作用。从1967年以来，得到的弥散曲线与点阵动力学的结果相符；用于断裂、位错和旋错、晶格缺陷等问题，都消除了古典弹性理论中出现的应力奇异性；用来处理板中挤凿成形、圆柱弹体侵彻问题已给出比较理想的结果；可以用来研究气体的非局部扩散问题；以及解决非局部流体的管道流动、剪切流动问题等等。非局部极性连续介力学是极性连续介质力学和非局部连续介质力学的结合。广义连续介质力学的发展趋势可以概括为：(1)应用广义连续统理论研究古典连续介质力学中的相应问题，例如，微极连续体内的应力集中、微极圆柱体的弹性振动、微极弹性体的稳定性、微极流体的非定常流动、非局部弹性波传播等等问题。(2)扩充广义连续介质力学的研究范围，形成微极场论、非局部场论、非局部微极场论，例如，涉及热效应、混合物、与电磁场相互作用以及相对论性有关的广义连续介质力学；(3)加强基础理论研究，例如，公理化问题、唯一性问题、内蕴理论、现代数学的应用等等。(4)更强调物理方面，形成离散系统的连续统模型的研究；(5)寻求和扩大广义连续统理论的应用领域；(6)实验或试验至关重要，但因技术条件限制，目前基本上尚属空白。其中(4)、(5)是当前广义连续统场论的研究热点。【参考文献】：1 埃德伦 D G B著．非局部场论．戴天民译．南京：江苏科学技术出版社，19812 爱林根A C，卡法达C．B．著．微极场论．戴天民译．南京：江苏科学技术出版社，19823 爱林根A C．著．非局部微极场论．戴天民译．南京：江苏科学技术出版社，1982(辽宁大学戴天民教授撰) |
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